при каком значении m уравнение (m^2)x-m=x+1 имеет бесконечно много решении?. Created by daniyarissa. algebra-ru

при каком значении m уравнение (m^2)x-m=x+1 имеет бесконечно много решении?...

August 2022 1 20 Report

при каком значении m уравнение (m^2)x-m=x+1 имеет бесконечно много решении?

NeZeRAvix

$m^2x-m=x+1\\ m^2x-m-x-1=0\\ x(m^2-1)-m-1=0\\ x(m-1)(m+1)-(m+1)=0\\ (m+1)(x(m-1)-1)=0$

При m=-1 первая скобка обнуляется, что дает равенство 0=0 вне зависимости от значений x, т.е. уравнение имеет бесконечно много решений.

Ответ: m=-1

1 votes Thanks 2

daniyarissa а как можно доказать это?

NeZeRAvix доказательство написано полностью

NeZeRAvix или вы преобразований не видтите?

daniyarissa все понял спасибо

NeZeRAvix добавил скриншот на всякий случай

daniyarissa https://znanija.com/task/29362183 и это даю 20 баллов
https://znanija.com/task/29362167

daniyarissa а можете это?