Ответ:
3 и -1
Объяснение:
Если x - решение , то и 4 - x также решение ( при замене x на 4 - x
система не изменится ) , значит для единственности решения
необходимо , чтобы x = 4-x ⇔ x = 2 , подставляя x = 2 в уравнение ( 1 )
, получим y = 4 ; подставим x = 2 ; y = 4 в уравнение ( 2 ) : (a -1) ² = 4
a = 3 или a = - 1 ; проверим достаточность ( подставим найденные a в
систему ) : y = |x| + | 4 - x | ≥ | x + 4 - x | = 4 ⇒ y ≥ 4 ; из уравнения ( 2 ) :
y + (x - 2 ) ² = 4 ; так как y ≥ 4 , то из полученного уравнения следует ,
что x = 2 ; y = 4 - единственное решение ( эта пара также
удовлетворяет уравнению ( 1 ) ) ⇒ при а = 3 или а = -1 решение
единственно
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
3 и -1
Объяснение:
Если x - решение , то и 4 - x также решение ( при замене x на 4 - x
система не изменится ) , значит для единственности решения
необходимо , чтобы x = 4-x ⇔ x = 2 , подставляя x = 2 в уравнение ( 1 )
, получим y = 4 ; подставим x = 2 ; y = 4 в уравнение ( 2 ) : (a -1) ² = 4
a = 3 или a = - 1 ; проверим достаточность ( подставим найденные a в
систему ) : y = |x| + | 4 - x | ≥ | x + 4 - x | = 4 ⇒ y ≥ 4 ; из уравнения ( 2 ) :
y + (x - 2 ) ² = 4 ; так как y ≥ 4 , то из полученного уравнения следует ,
что x = 2 ; y = 4 - единственное решение ( эта пара также
удовлетворяет уравнению ( 1 ) ) ⇒ при а = 3 или а = -1 решение
единственно