При каком значении параметра а сумма квадратов корней уравнения
x^2-ax+a-1=0 равна 17?
Задача на параметр, объясните, пожалуйста, как можно подробнее.
На дистанционке вообще ничего не понятно =(
x^2-ax+a-1=0 равна 17?
Задача на параметр, объясните, пожалуйста, как можно подробнее.
На дистанционке вообще ничего не понятно =(
Answers & Comments
Ответ:
X1 + X2 = AX1 * X2 = A - 1ТогдаХ12 + X22 = X12 + 2 * X1 *
X2 + X22 - 2 * X1 * X2 = (X1 + X2)2 - 2 * X1 * X2 =A2 - 2 *
(A - 1) = A2 - 2 * A + 2 = (A - 1)2 + 1Итак, сумма квадратов
корней уравнения минимальна при А = 1 и равна
1Проверка. При А = 1 уравнение принимает вид х2 - Х
= 0 Его корни Х1 = 0 и X2 = 1