Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имееттри корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля графикотражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 их=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 отисходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (отисходной параболы)
ответ: 4
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имееттри корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля графикотражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 их=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 отисходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (отисходной параболы)
ответ: 4