При каком значении X расстояние между точками C (3; 2) и D (X; -1) равно 5 При я...

August 2022 1 6 Report

При каком значении X расстояние между точками C (3; 2) и D (X; -1) равно 5
При якому значенні X відстань між точками C (3; 2) і D (X; -1) дорівнює 5

PROfAnd1t

Ответ:

Х = 7

Объяснение:

Расстояние от точки до точки (его еще иногда называют модулем) высчитывается по формуле:

|AB| = $\sqrt{(x2 - x1)^2+(y2 - y1)^2}$ , где АВ это длина отрезка, х1 и у1 это координаты первой точки, а х2 и у2 - второй.

Подставляем известные нам данные:

5 = $\sqrt{(x - 3)^2 + (-1 - 2)^2} = \sqrt{x^2 - 6x + 9 + 9}$

Возведем правую и левую сторону в квадрат (для того что б избавиться от корня).

25 = ${x^2 - 6x + 18}$

x² - 6x - 7 = 0

D = 36 - 4 * 1 * (-7) = 68

x₁ = $\frac{-(-6) - \sqrt{64} }{2} = \frac{6-8}{2} = -1$

x₂ = $\frac{6 + 8}{2} = 7$

При подстановке чисел в первую формулу станет ясно что нам подходит только корень x₂ = 7

1 votes Thanks 1