Векторы компланарны тогда и только тогда, когда их смешанное произведение равно .
Есть и другой способ. Как видно, векторы и неколлинеарны, а потому вектор можно представить в виде линейной комбинации этих векторов тогда и только тогда, когда лежит в одной плоскости с данными векторами. Иными словами:
Answers & Comments
Векторы компланарны тогда и только тогда, когда их смешанное произведение равно
.
Есть и другой способ. Как видно, векторы
и 
неколлинеарны, а потому вектор 
можно представить в виде линейной комбинации этих векторов тогда и только тогда, когда 
лежит в одной плоскости с данными векторами. Иными словами: 