Нельзя утверждать, что прямые a и b всегда будут параллельны.
Пошаговое объяснение:
Требуется объяснить, можно ли утверждать, что прямые a и b всегда будут параллельны, если при пересечении двух прямых a и b секущей k образовалось два равных угла.
1. Для этого начертим прямые a и b и секущую k, отметим два равных угла: ∠1 =∠2 (рис.1)
Мы видим, что прямые не параллельны при наличии двух равных углов.
2. При пересечении двух прямых третьей образуется четыре пары углов (рис. 2).
∠1 и ∠7; ∠2 и ∠8; ∠3 и ∠5; ∠4 и ∠6 - накрест лежащие;
∠1 и 5; ∠2 и ∠6; ∠3 и ∠7; ∠4 и ∠8 - соответственные;
∠1 и ∠8; ∠2 и ∠7; ∠3 и ∠6; ∠4 и ∠5 - односторонние.
Прямые будут параллельны только тогда, когда будут соблюдаться признаки параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых третьей:
1. Накрест лежащие углы равны;
2. Соответственные углы равны;
3. Сумма односторонних углов равна 180°.
Углы 1 и 2 не относятся ни к одним из вышеперечисленных углов.
⇒ утверждать, что прямые a и b всегда будут параллельны НЕЛЬЗЯ.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
НЕТ.
Нельзя утверждать, что прямые a и b всегда будут параллельны.
Пошаговое объяснение:
Требуется объяснить, можно ли утверждать, что прямые a и b всегда будут параллельны, если при пересечении двух прямых a и b секущей k образовалось два равных угла.
1. Для этого начертим прямые a и b и секущую k, отметим два равных угла: ∠1 =∠2 (рис.1)
Мы видим, что прямые не параллельны при наличии двух равных углов.
2. При пересечении двух прямых третьей образуется четыре пары углов (рис. 2).
∠1 и ∠7; ∠2 и ∠8; ∠3 и ∠5; ∠4 и ∠6 - накрест лежащие;
∠1 и 5; ∠2 и ∠6; ∠3 и ∠7; ∠4 и ∠8 - соответственные;
∠1 и ∠8; ∠2 и ∠7; ∠3 и ∠6; ∠4 и ∠5 - односторонние.
Прямые будут параллельны только тогда, когда будут соблюдаться признаки параллельности прямых:
Углы 1 и 2 не относятся ни к одним из вышеперечисленных углов.
⇒ утверждать, что прямые a и b всегда будут параллельны НЕЛЬЗЯ.