При встрече группа участников турпохода обменялась рукопожатиями, причём число ...

July 2022 1 10 Report

При встрече группа участников турпохода обменялась рукопожатиями,
причём число рукопожатий оказалось равным 78. Число участников турпохода
равно
а) 10 б) 11 в) 12 г) 13 д) 14
Нужно с решением, не комбинаторным способом

Answers & Comments

Курфюрст Можно построить граф и заметить зависимость между числом участников и числом рукопожатий (участники - вершины, "ребра" - рукопожатия) - кол-во рукопожатий увеличивается на n-1, где n - номер добавленного участника. 1 участник →(1-1)=0 рукопожатий, 2 участника →(1-1)+(2-1)=1, 3→(1-1)+(2-1)+(3-1)=3, 4→(1-1)+(2-1)+(3-1)+(4-1)=6,..., n→(Σ[n-1]) +(n-1). n=(1-1)+(2-1)+(3-1)+...+(n-1)=(1+2+3+4+...+n)-n=(n(1+n)/2)-n.
78=½(n+n²)-n=n²-½n <=> n²-n-156=0. D=1+4*156=625. n(1),n(2)=(1±25)/2 => n(1)=13, n(2)=-12∉ℕ. Ответ: г) 13

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

izvestno chto a 1 delitsya na 3 kakie iz chisel delyatsya na 3 a 6 7a b 5

dlya togo chtoby poluchit krasku oranzhevogo cveta neobhodimo smeshat 6 chastej kra

dlya togo chtoby poluchit krasku oranzhevogo cveta neobhodimo smeshat 6 chastej k

srochno nuzhno s resheniem pod 9 nomerami

3...

esli k chetyrem chislam a b c d sostavlyayushim arifmeticheskuyu progressiyu priba

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social