При взвешивании четырёх рыб по две штуки во всех возможных вариантах их масса была равна 4 кг, 6 кг, 7 кг, 8 кг, 9 кг и 11 кг. Сколько килограммов составляет масса всех рыб? Какова масса каждой рыбы? Не копируйте решения на этом сайте.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
р1 - это вес рыбки №1
р2 - это вес рыбки №2
р3 - это вес рыбки №3
р4 - это вес рыбки №4.
Рассмотри все возможные комбинации взвешивания рыбок по две штучки и при этом укажем их попарный вес:
1) р1+р2=4
2) р1+р3=6
3) р1+р4=7
4) р2+р3=8
5) р2+р4=9
6) р3+р4=11
Просуммируем все левые части уравнений отдельно и отдельно правые части уравнений:
р1+р2+р1+р3+р1+р4+р2+р3+р2+р4+р3+р4=4+6+7+8+9+11
3р1+3р2+3р3+3р4=45
3*(р1+р2+р3+р4)=45
р1+р2+р3+р4=45/3
р1+р2+р3+р4=15 кг - это всех всех четырех рыбок совместно.
Рассмотрим два первых уравнения:
р1+р2=4
р1+р3=6
Из первого уравнения получается, что р1=4-р2
Из второго уравнения получается, что р1=6-р3
Выходит, что
4-р2=6-р3
р3-р2=6-4
р3-р2=2
р3=2+р2
Теперь подставим полученное значение р3 в четвертое уравнение:
р2+р3=8
р2+(2+р2)=8
2*р2+2=8
2*р2=8-2
2*р2=6
р2=6/2
р2=3 кг - это вес рыбки №2
р3=2+р2=2+3=5 кг - это вес рыбки №3
р1=4-р2=4-3=1 кг - это вес рыбки №1
Используя шестое уравнение найдем вес рыбки №4:
р3+р4=11
р4=11-р3=11-5=6 кг - это вес рыбки №4
Ответ: вес каждой рыбки составил 1 кг, 3 кг, 5 кг и 6 кг.
Масса всех рыб составила 15 кг