Найдём значение а, при котором уравнение имеет одно решение.
Раскроем модуль:
1) х + 1 = 3а - 6, х = 3а - 7.
2) -х - 1 = 3а - 6, х = -3а + 5
-----------------
2х = -2,
х = -2/2 = -1, а = (5 + 1) / 3 = 2.
Поэтому при любых значениях а не равных 2, уравнение имеет 2 корня.
Графически это поясняется тем, что заданная переменная х имеет 2 линейных зависимости от переменной а, которые пересекаются в точке (2; -1) в системе координат (а, х).
0 votes Thanks 0
LFP
неточно... например: а=-3... |x+1| = -6-6 (нужно учитывать промежуток, на кот.модуль раскрывается...) у меня получилось при a>2
LFP
при а=2 один корень; при a<2 вообще корней нет...
dnepr1
а что здесь неточного: "неточно... например: а=-3... |x+1| = -6-6"???
dnepr1
Корнем есть значение х внутри модуля: х = 3а - 7 = 3*(-3) - 7 = -16 и х = -3а + 5 = -3*(-3) + 5 = 14.
LFP
неточен ваш ответ... если взять а=-3, то уравнение НЕ имеет корней... я пример привела... |x+1| = -9-6 модуль не может равняться отрицательному числу))
Answers & Comments
Verified answer
Найдём значение а, при котором уравнение имеет одно решение.
Раскроем модуль:
1) х + 1 = 3а - 6, х = 3а - 7.
2) -х - 1 = 3а - 6, х = -3а + 5
-----------------
2х = -2,
х = -2/2 = -1, а = (5 + 1) / 3 = 2.
Поэтому при любых значениях а не равных 2, уравнение имеет 2 корня.
Графически это поясняется тем, что заданная переменная х имеет 2 линейных зависимости от переменной а, которые пересекаются в точке (2; -1) в системе координат (а, х).