Ответ:

200 000 003

Пошаговое объяснение:

9-значное число , которое начинается на 2 и взаимно просто со своей суммой цифр.

По условию первая цифра 2 , наименьшим будет число , которое кроме двойки содержит все нули , но тогда мы получим число :

200 000 000  

и сумма его цифр будет : 2 .

Два целых числа a и b называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен единице — то есть

НОД (a, b) = 1.

НОД ( 200000000 ; 2 ) = 2

значит число 200 000 000  не удовлетворяет условию .

Следующее наименьшее число это : 200 000 001  

Сумма его цифр 3 .  Это число также не подходит поскольку оно будет делится на 3 ( признак делимости на 3 ).  Если в конце добавим  цифру 2 , то сумма цифр будет 4 , значит общим делителем будет 2 , опять не удовлетворяет условию.

Добавим в конце числа цифру 3 , тогда сумма цифр будет 2+3 =5 , а число делится на 5 , если его последняя цифра 0 или 5 . В нашем случает последняя цифра будет 3   и оно не будет кратно 5 , а НОД двух чисел будет :

НОД( 200 000 003 ; 5 ) = 1

что удовлетворяет условию.

Искомое число : 200 000 003