придумать 2 задачи и решить, на определение вероятности по классической формуле ( подробное пояснение и подробное решение)
Answers & Comments
zarj21
Задача по теории вероятностей. Из 13 лотерейных билетов 5 – выигрышных. Первый студент вынимает наудачу 3 билета (без возвращения), после чего второй студент берет 2 билета. Один из билетов второго студента оказался выигрышным. Какова вероятность того, что у первого студента один из трех билетов выигрышный?
Решение: По условию задачи второй студент взял два билета и один оказался выигрышным.Осталось 11 билетов из которых 4 выигрышных. Применяем формулу классической вероятности и находим вероятность того, что у первого студента один билет из трех будет выигрышным: где -число способов взять один билет выигрышный и два невыигрышных, - число всех способов взять 3 из 11 билетов.
Из урны, содержащей 5 красных, 3 черных и 2 белых шара, наудачу извлекают 3 шара. Найти вероятности событий:
А – “все извлеченные шары красные”;
В – “ все извлеченные шары – одного цвета”;
С – “среди извлеченных ровно 2 черных”.
Решение :
Элементарным исходом данного СЭ является тройка (неупорядоченная !) шаров. Поэтому, общее число исходов есть число сочетаний: n == 120 (10 = 5 + 3 + 2).
Событие А состоит только из тех троек, которые извлекались из пяти красных шаров, т.е. n(A)== 10.
Событию В кроме 10 красных троек благоприятствуют еще и черные тройки, число которых равно= 1. Поэтому: n(B)=10+1=11.
Событию С благоприятствуют те тройки шаров, которые содержат 2 черных и один не черный. Каждый способ выбора двух черных шаров может комбинироваться с выбором одного не черного (из семи). Поэтому: n(C) = = 3 * 7 = 21.
zarj21
Событию В кроме 10 красных троек благоприятствуют еще и черные тройки, число которых равно С из 3 по 3 т.е 1 тогда n(B)=10+1=11. Событию С благоприятствуют те тройки шаров, которые содержат 2 черных и один не черный. Каждый способ выбора двух черных шаров может комбинироваться с выбором одного не черного (из семи). Поэтому: n(C) = С(из 2 по 3) * С (из 1 по 7) = 3*7=21. Итак: Р(А) = 10/120; Р(В) = 11/120; Р(С) = 21/120.
zarj21
Для каждого события там 3 действия Событие А В и С
Задача по теории вероятностей. Из 13 лотерейных билетов 5 – выигрышных. Первый студент вынимает наудачу 3 билета (без возвращения), после чего второй студент берет 2 билета. Один из билетов второго студента оказался выигрышным. Какова вероятность того, что у первого студента один из трех билетов выигрышный?
Answers & Comments
Решение: По условию задачи второй студент взял два билета и один оказался выигрышным.Осталось 11 билетов из которых 4 выигрышных.
Применяем формулу классической вероятности и находим вероятность того, что у первого студента один билет из трех будет выигрышным:
где -число способов взять один билет выигрышный и два невыигрышных,
- число всех способов взять 3 из 11 билетов.
Из урны, содержащей 5 красных, 3 черных и 2 белых шара, наудачу извлекают 3 шара. Найти вероятности событий:
А – “все извлеченные шары красные”;
В – “ все извлеченные шары – одного цвета”;
С – “среди извлеченных ровно 2 черных”.
Решение :
Элементарным исходом данного СЭ является тройка (неупорядоченная !) шаров. Поэтому, общее число исходов есть число сочетаний: n == 120 (10 = 5 + 3 + 2).
Событие А состоит только из тех троек, которые извлекались из пяти красных шаров, т.е. n(A)== 10.
Событию В кроме 10 красных троек благоприятствуют еще и черные тройки, число которых равно= 1. Поэтому: n(B)=10+1=11.
Событию С благоприятствуют те тройки шаров, которые содержат 2 черных и один не черный. Каждый способ выбора двух черных шаров может комбинироваться с выбором одного не черного (из семи). Поэтому: n(C) = = 3 * 7 = 21.
Итак: Р(А) = 10/120; Р(В) = 11/120; Р(С) = 21/120.
Элементарным исходом данного СЭ является тройка (неупорядоченная !) шаров. Поэтому, общее число исходов есть число сочетаний: n =С из 3 по 10 = 120
Задача по теории вероятностей. Из 13 лотерейных билетов 5 – выигрышных. Первый студент вынимает наудачу 3 билета (без возвращения), после чего второй студент берет 2 билета. Один из билетов второго студента оказался выигрышным. Какова вероятность того, что у первого студента один из трех билетов выигрышный?