Ответ:

Дано: треуг. АВС - равнобедренный(р/б) с основание АВ ;

СН - высота, М - лежит на СН.

Д-ть: треун.АМB - р/б.

Док-во:

в р/б треугольнике высота , проведённая к основанию , делит его пополам (наш случай:) ; Значит, АМ=АВ => треуг.АМВ - равнобедренный , ч.т.д.