Пусть меньшая сторона прямоугольника равна х, тогда бОльшая равна х+15. По условию меньшую сторону увеличили в 2 раза, значит сторона равна 2х, а бОльшую сторону на 10 равна (х+15)+10

и по формуле нахождения периметра прямоугольника получаем уравнение:

2(2х+х+15+10)=290

2х+х+25=290÷2

3х+25= 145

3х=145-25

3х=120

х=120÷3

х=40(см) -длина меньше стороны

40+15=55 (см) длина большей стороны