Ответ: 6

Объяснение:

 Из равнобедренности ΔABC  следует , что

∠BAC=∠BCA=75°

Откуда из  суммы углов треугольника следует :

∠ABC=180-75*2=30°

AX=BX =4*√3

Таким образом  ΔABX равнобедренный.

Откуда  

∠BAX=∠ABX=30°

Так как ∠BAX=∠YAX=30°  , то  

∠BAY=30*2=60°

Тогда ∠AYB= 180°-30°-60°=90°

Таким образом :

AY= AX * cos(30°)= 4*√3 *√3/2=6