применяя метод математической индукции доказать справедливость выражения 4^n-1 к...

davidtri2013 @davidtri2013

July 2022 1 12 Report

применяя метод математической индукции доказать справедливость выражения 4^n-1 кратно 3

Answers & Comments

spasibo3pajbrh При n=1
4ⁿ-1=4¹-1=3 кратно 3

пусть при n=k
${4}^{k} - 1$
кратно трём

докажем, что
${4}^{k + 1} - 1$
кратно трём

Итак
домножим на 4
кратное трем выражение по предположению матиндукции
получим тоже кратное трем выражение:
$( {4}^{k} - 1) \cdot4 = \\ = {4}^{k + 1 } - 4 =( {4}^{k + 1} - 1 )- 3$
слева стоит кратное трем выражение, значит и справа тоже,

откуда следует, что
${4}^{k + 1} - 1$
кратно трём

Мы доказали , что при любом n€N

(4ⁿ-1 ) кратно 3

3 votes Thanks 3

davidtri2013 Огромное вам спасибо!

Answers & Comments

extended family? -How do you get on with your family members? -What family cultu...

najti oblast opredeleniya funkciiaf5868cc9dc33a8f4ce92980bf5d7af2 53100

pomogite reshit srochno nuzhnoab64c4fa8239803e2162ee65315260cc 46993

cook...

pozhalujsta pomogite reshit ochen nuzhno92e2e0941209025186ece6be6bbdab62 47352

pomogite spravitsya s integralom

(x+1))=x^2...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social