Ответ:

Вычитаем из 2, 3 и 4 строки первую, умноженную на -1, 2 и 3 соответственно:

Умножаем первый столбец на 1/2:

Вычитаем из 2, 3 и 4 столбца первый, умноженный на 1, 4 и 8 соответственно:

Поменяем местами вторую и четвертую строку и умножим вторую строку на -1:

Прибавим к третьей строке вторую, умноженную на 6:

Вычтем из 3 и 4 столбца второй, умноженный на 10 и 25 соответственно:

Умножим третью строку на 1/52:

Вычтем из четвертой строки третью, умноженную на 7:

Вычтем из четвертого столбца третий, умноженный на :

Умножим четвертую строку на :

Ранг матрицы равен четырем, привели к каноничному виду при помощи элементарных преобразований.