Verified answer

• Если в теореме мы поменяем местами условие и заключение, то мы получим обратную теорему.

Но не все обратные теоремы верны.

К примеру -

"Вертикальные углы равны", то обратная теорема звучит так : "Если углы равны, то они вертикальные". Последнее не всегда верно (они, к примеру, могут быть смежными).

Прямая теорема -

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Обратная теорема -

Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник - равнобедренный.

- - -

Прямая теорема -

В равностороннем треугольнике все углы равны.

Обратная теорема -

Если в треугольнике равны все углы, то этот треугольник - равносторонний.

- - -

Прямая теорема -

При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие равны, соответственные углы равны, сумма односторонних углов равна 180°.

Обратная теорема -

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, или соответственные углы равны, или сумма односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.

- - -

Прямая теорема -

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

Обратная теорема -

Если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то это треугольник - прямоугольный.

- - -

Прямая теорема -

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Обратная теорема -

Если сумма двух углов в треугольнике равна 90°, то этот треугольник - прямоугольный.