Привести три примера вычисления площадей криволинейных фигур через интеграл (два...

August 2022 1 10 Report

Привести три примера вычисления площадей криволинейных фигур через интеграл (два с криволинейной трапецией, третий – с фигурой, не являющейся криволинейной трапецией)

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$1)\ \ y=x^2+1\ \ ,\ \ y=0\ \ ,\ \ x=0\ \ ,\ \ x=1\\\\S=\int\limits^1_0\, (x^2+1)\, dx=\Big(\dfrac{x^3}{3}+x\Big)\Big|_0^1=\dfrac{1}{3}+1=1\dfrac{1}{3}\\\\\\2)\ \ y=x^3\ \ ,\ \ x=0\ \ ,\ \ x=1\\\\S=\int\limits^1_0\, x^3\, dx=\dfrac{x^4}{4}\, \Big|_0^1=\dfrac{1}{4}\\\\\\3)\ \ y=x^2\ \ ,\ \ y=x\\\\x^2=x\ \ ,\ \ x(x-1)=0\ \ ,\ \ x_1=0\ \ ,\ \ x_2=1\\\\S=\int\limits^1_0\, (x-x^2)\, dx=\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}$

2 votes Thanks 2

Mireck2208 Огромное спасибо!

Answers & Comments

Verified answer

Подберите пример (можно из классической литературы), иллюстрирующий ресоциализац...

Заполните пропуски словами much или many, а также выражениями из списка, подходя...

Высота правильной треугольной призмы равна 15, сторона основания 8√3. Вычислите ...

Напишите о создании ООН: -дата -цели -устав -состав (страны) -органы ООН...

Помогите решить ребус пожалуйста))...

Put the verbs in the correct form 1. Prince Uri Dolgorukiy (to want) to celebrat...

Электрические цепи, помогите решить пжлста...

Электрические цепи. Электротехника...

В каком случае сфера и плоскость имеют только одну общую точку?...

Исправьте ошибки в построении предложений с косвенной речью (1) Савельич спросил...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social