Привет, помогите пожалуйста с задачей #7 срочно, даю 42 пункта!!!!
Answers & Comments
Desmos74
Запишем неравенства треугольника для ABC и ACD: AB+BC>AC AD+CD>AC Сложим эти два неравенства AB+BC+AD+CD>2AС, т.е. AC<(AB+BC+AD+CD)/2, что и требовалось.
1 votes Thanks 2
Desmos74
внизу последнюю строчку не видно, что там написано?
Desmos74
Допустим, две стороны незначительно меньше 7.4 и 17.5 соответственно, тогда третья пусть незначительно больше 12.1 ровно настолько, чтобы сумма трех сторон была равна 37. Это и есть ответ.
Desmos74
Доказать что именно 37 - максимально число можно, сложив все верхние границы сторон. Получим 37.9, но периметр будет в любом случае меньше этого числа
AB+BC>AC, по правилу треугольника, кроме того, исходя из рисунка, AD>BC, а CD>AB, то есть, AB+BC<AD+CD и полупериметр при этом > AB+BC, но AB+BC и так уже >AC, значит и полупериметр больше AC
Answers & Comments
AB+BC>AC
AD+CD>AC
Сложим эти два неравенства AB+BC+AD+CD>2AС, т.е.
AC<(AB+BC+AD+CD)/2, что и требовалось.
Verified answer
AB+BC>AC, по правилу треугольника, кроме того, исходя из рисунка, AD>BC, а CD>AB, то есть, AB+BC<AD+CD и полупериметр при этом > AB+BC, но AB+BC и так уже >AC, значит и полупериметр больше AC