- в прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному.
- высота из прямого угла равна корню из произведения отрезков на которые она делит гипотенузу.
4.
прям. тр-ки равны, если равны:
- гипотенуза и острый угол
- катет и противолежащий угол
- катет и прилежащий угол
- два катета
- гипотенуза и катет
5.
- медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади.
- медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины.
- весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников.
6.
центр вписанной окружности треугольника - это точка пересечения биссектрис этого треугольника.
r=S/p, где r-радиус, S-площадь тр-ка, p - полупериметр
7.
- биссектриса угла — это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон этого угла
- биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам
- точка пересечения биссектрис треугольника является, центром вписанной окружности
2.
- катет лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотенузы
- квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и второго катета
3.
тр-ки подобны:
- два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника;
- две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, образованные этими сторонами, равны;
- три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника.
4. см. задание 1-7
5.
центр описанной окружности:
- у остроугольного тр-ка лежит внутри
- у тупоугольного вне треугольника
- у прямоугольного - середина гипотенузы
Центр описанной около треугольника окружности служит ортоцентром (пересечение высот тр-ка) треугольника с вершинами в серединах сторон данного треугольника.
R=abc/4S, R - радиус описан окр, a-b-c - стороны тр-ка, S - площадь
Answers & Comments
2.
- в прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному.
- высота из прямого угла равна корню из произведения отрезков на которые она делит гипотенузу.
4.
прям. тр-ки равны, если равны:
- гипотенуза и острый угол
- катет и противолежащий угол
- катет и прилежащий угол
- два катета
- гипотенуза и катет
5.
- медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади.
- медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины.
- весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников.
6.
центр вписанной окружности треугольника - это точка пересечения биссектрис этого треугольника.
r=S/p, где r-радиус, S-площадь тр-ка, p - полупериметр
7.
- биссектриса угла — это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон этого угла
- биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам
- точка пересечения биссектрис треугольника является, центром вписанной окружности
2.
- катет лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотенузы
- квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и второго катета
3.
тр-ки подобны:
- два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника;
- две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, образованные этими сторонами, равны;
- три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника.
4. см. задание 1-7
5.
центр описанной окружности:
- у остроугольного тр-ка лежит внутри
- у тупоугольного вне треугольника
- у прямоугольного - середина гипотенузы
Центр описанной около треугольника окружности служит ортоцентром (пересечение высот тр-ка) треугольника с вершинами в серединах сторон данного треугольника.
R=abc/4S, R - радиус описан окр, a-b-c - стороны тр-ка, S - площадь
R=a/2Sina
7.
S1/S2=k²
P1/P2=k
Verified answer
7. луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла