Признаки равенства треугольников (3-й признак) Дан треугольник ABC. Медиана BK, длиной 27 см, образует два треугольника с равными периметрами. Известно, что:
PΔABK = PΔCBK = 83 см, AC = 32 см
Выбери верные утверждения.
Верных ответов: 8
AB ≠ BC
PΔCBK = CB + BK + KC = 83 см
ΔABK = ΔCBK по первому признаку равенства треугольников
PΔABK = AB + BK + KA = 83 см
Так как BK = 27 см, то AB = 83 – (16 + 27) = 83 – 43 = 40 см.
Значит, треугольник ABC – равносторонний.
Так как BK – медиана, то ∠AKB = ∠CKB = 90° : 2 = 45°.
Так как BK = 27 см, то BC = 83 – (16 + 27) = 83 – 43 = 40 см.
Так как BK – медиана, то AK = KC = AC : 2 = 32 : 2 = 16 см.
ΔABK = ΔCBK по первому признаку равенства треугольников
Значит, треугольник ABC – равнобедренный.
AB = BC
Значит, треугольник ABC – разносторонний.
PΔABK = PΔCBK = 83 см, AC = 32 см
Выбери верные утверждения.
Верных ответов: 8
AB ≠ BC
PΔCBK = CB + BK + KC = 83 см
ΔABK = ΔCBK по первому признаку равенства треугольников
PΔABK = AB + BK + KA = 83 см
Так как BK = 27 см, то AB = 83 – (16 + 27) = 83 – 43 = 40 см.
Значит, треугольник ABC – равносторонний.
Так как BK – медиана, то ∠AKB = ∠CKB = 90° : 2 = 45°.
Так как BK = 27 см, то BC = 83 – (16 + 27) = 83 – 43 = 40 см.
Так как BK – медиана, то AK = KC = AC : 2 = 32 : 2 = 16 см.
ΔABK = ΔCBK по первому признаку равенства треугольников
Значит, треугольник ABC – равнобедренный.
AB = BC
Значит, треугольник ABC – разносторонний.