Про натуральные числа А В С известно, что каждое из них больше 5 но меньше 9.Заг...

July 2022 1 84 Report

Про натуральные числа А В С известно, что каждое из них больше 5 но меньше 9.Загадали натуральное число,затем его умножили на А потом прибавили к полученному произведению В и затем вычли С. Получилось 172. Какое число было загадано.

Answers & Comments

luntoly

Verified answer

По условию:
$(A,B,C) \in \mathbb{N}$
$(A,B,C) \in [6;8]$
Пусть $n$ - это искомое число, которое было загадано. Тогда запишем полное выражение:
$A*n + B - C = 172$
или
$(A*n) = 172 - B + C$
Найдём интервал, в котором находится число $A*n$ .
$(A*n) \in [172 - B_{max} + C_{min} ; 172 - B_{min} + C_{max}]$
$B_{max} = C_{max} = 8$
$B_{min} = C_{min} = 6$
Подставляем значения:
$(A*n) \in [172 - 8 + 6; 172 - 6 + 8]$
$(A*n) \in [170;174]$
Поскольку у нас натуральное число А может принимать 3 значения (6,7,8), то запишем признаки делимости без остатка для каждого числа:
а) Число делится на 6 без остатка, если оно делится на 2 и на 3.
б) Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 - (2*9) = 7 делится на 7).
в) Число делится на 8, если оно делится на 2 и на 4.
Теперь рассмотрим полученный интервал и проанализируем по всем признакам делимости, составим таблицу:
По горизонтали - признак делимости
По вертикали - число из полученного интервала
$
\begin{tabular}{crrrr}
& 6 & 7 & 8 & \\
170 & \times & \times & \times & \\
171 & \times & \times & \times & \\
172 & \times & \times & \times & \\
173 & \times & \times & \times & \\ 
174 & + & \times & \times\\ 
\end{tabular}$
Мы получили единственное число, удовлетворяющее хотя бы одному признаку делимости - 174.
Следовательно A = 6 и отсюда:
$A*n = 174 
$
$n = \frac{172 -6 + 8}{A} = \frac{174}{6} = 29$
Загаданное число равно 29.
Полный ответ:
$A = 6 \\ B = 6 \\ C = 8 \\ n =29$

11 votes Thanks 48

mmalinkat Спасибо.Вы просто молодец. Постараюсь разобраться, но ответ верный

luntoly Рад помочь, пишите, если что будет непонятно по решению)

Answers & Comments

Verified answer

60 ballov perevedite pozhalujsta eti predlozheniya na angl yazyk neinternetnyj pe

srochno 35 ballov perevedite pozhalujsta v tochnosti na anglijskij yazyk ne inter

40 ballov 10 uprazhnenieperevedite pozhalujsta predlozheniya na anglijskij yazykn

20 ballov sostavte pozhalujsta iz etih slov pravilnye predlozheniya 3 predl

v tablice 3 stolbcav kazhduyu kletku postavili po naturalnomu chislu tak chto sum

ph vodorodnyj pokazatel chto oznachaet pchto oznachaet h

30 ballov perevedite na anglijskij yazyk pozhalujsta ne internetnyj perevod

srochnoreshite pozhalujsta hot odnu zadachu 50 ballov

najdite differencial funkcii 1y

y x ctg x najdite proizvodnuyu funkcii proshu pomochochen srochno nuzhno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social