Кукушка не строит гнёзда, потому, что она не выводит птенцов, а подбрасывает их другим птицам, соответственно ей не нужны гнёзда.

          Гнездо дикой утки похоже на слоёный пирог (нет пирога). Дрозд (нет дрозда) построил себе из травки (трава) ковшик. Стриж (нет стрижа) выбрал для жилья крутой берег.

          А вот кукушка (кукушонок) гнёзд (гнездо) не строит.

Кукушка - довольно крупная птица. Она не выращивает сама птенцов. Поэтому, ей приходится подбрасывать птенцов в гнёзда других птиц. Там они вырастают и становятся намного больше своих родителей, которые не в состоянии его прокормить.