Продавец на рынке хочет разложить кучку из 25 лрехов на 25 кучек по одному ореху. Ему разрешается разделить любую кучку на 2, но, если при этом получились две неодинаковые кучки, он должен заплатить хозяину рынка 1 рубль. Как ему выполнить свою задачу, заплатив всего 2 рубля?
ПОДРОБНЫЙ ОТВЕТ, ПОЖАЛУЙСТА
ПОДРОБНЫЙ ОТВЕТ, ПОЖАЛУЙСТА
Answers & Comments
Verified answer
Решаем "с конца".Чтобы обойтись без штрафа, должно каждый раз оставаться ЧЕТНОЕ количество орехов: 2,4,6,8,16,
Вот и делим: 25=16+9 (заработали первый штраф, 1 руб).
Четную кучку в 16 орехов делим без проблем - по 8, по 4, по 2, по 1 ореху.
Нечетную кучку в 9 орехов поделим на 8+1 (заработали второй штраф, еще 1 руб) и дальше снова делим без проблем оставшиеся 8 - по 4, по 2, по 1 ореху.
Задача решена, обошлись 2 штрафами..