Продолжения двух противоположных сторон AB и CD четырехугольника ABCD пересекаются под углом альфа, продолжения двух других противоположных сторон пересекаются под тем же углом. Докажите, что два угла в четырехугольнике равны, и найдите разность двух других его углов.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение: Решение : ///////////////////////////
A +B +Y =180
A +D +X =180
X=Y => B=D
C +CXY +CYX =180
A +CXY +CYX +2a =180
С-A =2a
Verified answer
Диагональ BD видна из точек X и Y под одинаковым углом, следовательно точки X, Y, B, D лежат на одной окружности.
XBY=XDY (опираются на одну дугу)
B=D (смежные с равными)
Угол между секущими - полуразность дуг между ними.
A= (b-2a)/2
Угол между хордами - полусумма дуг между ними.
C= (b+2a)/2
C-A =2a