3 + 9 = 12(см) - гипотенуза

Высота, опущенная из вершины прямого угла делит треугольник на два тр-ка, подобных исходному.

Из подобия треугольников:

1) катет в относится к  своей проекции 3, как гипотенуза 12 относится к катету в:

в:3 = 12:в, откуда

в² = 36 и

в = 6.

2) катет а относится к  своей проекции 9, как гипотенуза 12 относится к катету а:

а:9 = 12:а, откуда

а² = 108 и

а = 6√3.

Ответ: катеты тр-ка равны 6см и 6√3см