разница заключается в том,что «прогуляться» означает-так ,легко недолго пройтись, подышать свежим воздухом, например. А «погулять» означает длительное прибывание на улице, например; погулять в лесу полчаса.

не знаю, правильно или нет, в школе никогда не проходили..