Если перемножить четное кол-во отрицательных чисел, получится положительное число. При умножении на 1 число не меняется.

Значит, -1 будет четное число, и единиц тогда тоже четное кол-во

Нулю эта сумма будет равна, если -1 и 1 одинаковое число, т.е. по 11 штук, что невозможно (из первого рассуждения). Значит, сумма их отлична от нуля