Произведение наибольшего общего делителя двух натуральных чисел и наименьшего общего кратного равно 111, а разница между этими числами равна 34. Найдите сумму этих чисел
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
40
Пошаговое объяснение:
a,b∈N; НОД(a;b)·НОК(a;b)=111, a-b=34
a>b>0
Формула: a·b= НОД(a;b)·НОК(a;b)
ab=111
a-b=34
a=b+34
b(b+34)=111
b²+34b-111=0
b²-3b+37b-111=0
b(b-3)+37(b-3)=0
(b-3)(b+37)=0
b>0⇒b+37>0⇒b-3=0⇒b=3
a=b+34=37
a+b=3+37=40