Произведение суммы и разности двух положительных чисел на 49 меньше квадрата одного из этих чисел и на 1 больше числа противоположного квадрату второго числа. Найдите эти числа.
Answers & Comments
математик2011
Пусть одно число - х, а второе число - у, причем х>0.y>0 Получаем систему уравнений х² - (х+у)(х-у) = 49 (х+у)(х-у) - (- у²) = 1
Answers & Comments
Получаем систему уравнений
х² - (х+у)(х-у) = 49
(х+у)(х-у) - (- у²) = 1
х² - х² + у² = 49
х² - у² + у² = 1
у² = 49
х² = 1
у = 7
х = 1
Ответ: это числа 1 и 7