1) Хорошие - прилагательное; между - предлог; обоими - (если честно, то не знаю, какая это часть речи. по-моему, это собирательное числительное) ; государствами - существительное.

2) Грамматическая основа - отношения (подл) устанавливались (сказ).

3) Хорошие - определение, между государствами - обстоятельство, обоими - определение (государствами какими? обоими).

4) Невосклицательное, повествовательное, простое, двусоставное, распостраненное, ничем не осложнено.