Производная)
Доказать, что если дифференцируемая на R функция y = f (x) является четной, то ее производная является нечетной функцией. Подробно пожалуйста.
Доказать, что если дифференцируемая на R функция y = f (x) является четной, то ее производная является нечетной функцией. Подробно пожалуйста.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Функция чётна, если
, и нечётна, если 
Пусть функция f(x) чётна:
Продифференцируем обе части этого уравнения (левую часть по правилу производной сложной функции):
Из последнего равенства следует, что производная
является нечётной функцией, что и требовалось доказать.
***
Если будут какие-нибудь вопросы — задавайте.