Производная. Лёгкий пример, но зашла в тупик. С решением, пожалуйста. Вычислите ...

July 2022 1 6 Report

Производная. Лёгкий пример, но зашла в тупик. С решением, пожалуйста.
Вычислите производную функции f(x)=(x+1)√x в точке x=2

Answers & Comments

hote

Verified answer

$\displaystyle f`(x)=((x+1) \sqrt{x})`=(x+1)` \sqrt{x} +( \sqrt{x} )`(x+1)= \sqrt{x} + \frac{x+1}{2 \sqrt{x} }=$

$\displaystyle = \frac{1}{ \sqrt{x}}*(x+ \frac{x+1}{2})$

х=2, подставим

$\displaystyle \frac{1}{ \sqrt{2}}*(2+ \frac{2+1}{2})= \frac{1}{ \sqrt{2}}(2+ \frac{3}{2})= \frac{1}{ \sqrt{2}}*( \frac{7}{2})= \frac{7}{2 \sqrt{2}}= \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

3 votes Thanks 3

AnisaElmer То есть, корень из x можно расписать как 1/корень из х * x?

hote Vx=Vx*Vx/Vx= вынесем за скобку знаменатель= 1/Vx*(Vx*Vx)=1/Vx*(x)

tex]...

Answer

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social