1)

у = (5-9х²) / (1-х),

у' = ((5-9х²)' * (1-х) - (5-9х²) * (1-х)')  /  (1-х)² =

= (-9*2х * (1-х) - (5-9х²) * (-1)  /  (1-х)² =

= (-18х * (1-х) + (5-9х²))  /  (1-х)² =

= (-18х + 18х² + 5 - х²)  /  (1-х)² =

= (17х² - 18х + 5)  /  (1-х)²,

2)

у = (6х²- 1)³,

у' = 3 * (6х²- 1)² =

= 3 * (36х⁴ - 12х² + 1) =

= 108х⁴ - 36х² + 3,

3)

у = 1/2 х² - 1/3 х³ - 4х + 2,

у' = 1/2 * 2х - 1/3 * 3х² - 4 =

= х - х² - 4