Прощадь прямотреугольника равна 2400 кв.см
Если одну из сторон увеличить на 20 см,а другую уменьшить на 10 см,то площадь прямоугольника увеличится на 25%
Каковы начальные размеры тревоугольника?
Если одну из сторон увеличить на 20 см,а другую уменьшить на 10 см,то площадь прямоугольника увеличится на 25%
Каковы начальные размеры тревоугольника?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть одна сторона х см, вторая у смху=2400
25% от 2400 это 2400:100·25=600
(х+20)- новая сторона
(у-10)- новая вторая сторона
Тогда площадь 2400+600=3000
Составляем уравнение
(х+20)·(у-10)=3000
ху+20у-10х-200=3000
2400+20у-10х=3200
20у-10х=800
Решаем систему двух уравнений
2у-х=80
ху=2400
Выразим х из первого уравнения
х=2у-80 и подставим во второе уравнение
(2у-80)у=2400
2у²-80у-2400=0
у²-40у-1200=0
D=1600-4·(-1200)=6400
у=(40+80)/2=60 или у=(40-80)/2 - отриц корень не уд условию задачи
х=2у-80=2·60-80=40
Ответ. 40 и 60 см - первоначальные размеры прямоугольника