Прошу помогите математика уравниния (полное решение). Created by gbafujhobr. matematika-ru

Прошу помогите математика уравниния (полное решение)...

OknoLombarda $1)2^x=32$
$\log_232=x$
$x=5$

$2)5^{2-x}=125$
$2-x=\log_5125$
$2-x=3$
$x=-1$

$3)81\cdot{3^x}=1$
$3^x=\frac{1}{81}$
$x=\log_3{\frac{1}{81}}$
$x=-4$

$4)7^{2x+4}=7^{9-3x}$
$7^{2x}\cdot{7^4}=\frac{7^9}{7^{3x}}$
$7^{2x}\cdot{7^{3x}}=\frac{7^9}{7^4}$
$7^{5x}=7^5$
$5x=log_77^5$
$5x=5$
$x=1$

$5)5^{x+2}+11\cdot{5^x}=180$
$5^x\cdot{5^2}+5^x\cdot{11}=180$
$5^x(5^2+11)=180$
$5^x\cdot{36}=180$
$5^x=\frac{180}{36}=5$
$x=log_55$
$x=1$

$6)3\cdot{3^{2x}}-28\cdot{3^x}+9=0$
$D=28^2-4\cdot{3}\cdot{9}=676=26^2$
$3^{x_1}=\frac{28+26}{6}=9$
$3^{x_2}=\frac{28-26}{6}=\frac{1}{3}$
$x_1=log_39=2$
$x_2=log_3\frac{1}{3}=-1$

2 votes Thanks 1

oksik1970 ▪2^х=32
2^х=2^5
х=5
-------------
▪5^(2-х)=125
5^(2-х)=5^3
2-х=3
2-3=х
х= -1
------------
▪81 × 3^х=1
3^4 × 3^х=1
3^(4+х)=1
3^(4+х)=3^0
4+х=0
х= -4
------------
▪7^(2х+4) = 7^(9-3х)
2х+4=9-3х
2х+3х=9-4
5х=5
х=5÷5
х=1
------------
▪5^(х+2) + 11 × 5^х = 180
5^х • 5^2 + 11 × 5^х = 180
5^х •(5^2 + 11)=180
5^х •(25+11) = 180
5^х • 36 = 180
5^х =180 ÷ 36
5^х = 5
5^х = 5^1
х=1
------------
▪3 × 3^(2х) - 28 × 3^х + 9 = 0
3 × (3^х)^2 - 28 × 3^х + 9 = 0
(▪подставим вместо 3^х=t)
3t^2 - 28t + 9=0
(▪решим квадратное уравнение)
D= b^2 - 4ac = 28^2 - 4×3×9=784-108=676
t1 = (-b + √D) /(2a) = (28+√676) /(2×3) = (28+26) / 6 = 54/6=9
t2 = (-b - √D) /(2a) = (28-√676) /(2×3) = (28-26) / 6 = 2/6=1/3
▪подставим вместо
3^х=t1
3^х=9
3^x=3^2
x1=2
▪подставим вместо
3^х=t2
3^х=1/3
3^x=3^(-1)
x2= -1
Ответ: (х1; х2) = (2; -1)

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

proshu help me please pomogite mne pozhalujsta informatikaedinicy izmereniya

pomogite pozhalujsta anglijskij yazyk poproshu ne cherez perevodchik umolyayu pomo

reshite sistemu uravnenij 5x 3y2z19 4x5y 3z31 3x7y 4z31

pozhallujsta pomogite zadat 5 vidov voprosov obshij alternativnyj specialnyj

pomogite pozhalujsta zhdu otvetu 6 chasov proshuuuuuuuuuuuu

ochen srochno zadat 5 vidov voprosov obshij alternativnyj specialnyj razdel

reshite pozhalujsta primer polnostyu i verno ne mne nuzhnonuzhno moej podrug

metropredelit velichinu elektricheskogo zaryada q i potenseal na etom zhe ras

nuzhna pomosh istoki istoki istoki kto takoj uteshayushij vse o nem ya bud

pomogite pozhalujsta ochen nado sos biologiya sos sos sos srochnooooooooooooooo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social