Прошу помогите с геометрией, объясните прошу!:( буду очень благодарна.
задание:
диагонали четырёхугольника АВСD пересекаются в точке О(рис.10.37.).Известно, что AO=OD, BO=OC.Докажите, что угол АВС равен углу ВСD.
(если не трудно можно с объяснением?)
задание:
диагонали четырёхугольника АВСD пересекаются в точке О(рис.10.37.).Известно, что AO=OD, BO=OC.Докажите, что угол АВС равен углу ВСD.
(если не трудно можно с объяснением?)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
AO=OD, BO=OC (по условию)
∠BOA=∠COD (вертикальные углы)
=> △BOA=△COD (по двум сторонам и углу между ними)
=> ∠ABO=∠DCO (соответствующие углы в равных треугольниках)
△BOC - равнобедренный (BO=OC)
=> ∠OBC=∠OCB (углы при основании равнобедренного треугольника)
∠ABC =∠ABO+∠OBC =∠DCO+∠OCB =∠BCD