4)ΔAEB=ΔAED по стороне (АЕ-общая) и двум углам

<AEB=<AED

т.к. <AEB=180-<BEC; <AED=180-<CED, <BEC=<CED по условию

из равенства треугольников АЕ=ED

тогда ΔEBC=ΔECD по 2 сторонам и углу между ними.

значит равны и третьи стороны между собой BC=CD

5)ΔADB- равнобедренный. значит AD=DB

ΔAED=ΔBDC-по стороне и 2 углам (<ADE=<CDB-вертикальные)

значит ED=DC

тогда ED+DB=AD+DC

BE=AC

6)ΔBFD и ΔABF-равнобедренные

<BAF=<BFA=60°

<BFD=180-<BAF=180-60=120°

АС-высота и биссектриса в равнобедренном треугольнике

тогда <BFC=<BFD/2=120/2=60°