Verified answer

(19 + 6√10) / (√10 + 3) - (19 - 6√10) / (√10 - 3)

a² - b² = (a - b)(a + b)

приводим к общему знаменателю

(19 + 6√10) (√10 - 3) / (√10 + 3) (√10 - 3) - (19 - 6√10) (√10 + 3) / (√10 - 3) (√10 + 3) = { (√10 + 3) (√10 - 3) = √10² - 3² = 1} = (19 + 6√10) (√10 - 3) - (19 - 6√10) (√10 + 3) = 19√10 - 57 + 6√10*√10 - 18√10 - 19√10 - 57 + 6√10*√10 + 18√10 = -57 + 60 - 57 + 60 = 6