Ответ:  78,5  см².

Пошаговое объяснение:

Пусть х см - радиус  меньшего круга. Тогда радиус большого круга равен х+8  см.

Площадь большого круга равна  S= πR²=3(x+8)²=3(х²+16х+64);

3(х²+16х+64)=507;

х²+16х+64=169;

х²+16х -105=0;

По теореме  Виета

х1+х2=-16;   х1*х2=-105;

х1=5;      х2= -21 ---- не соответствует  условию

х=5  см  -  радиус меньшего круга.

 -----------------

Площадь малого круга равна  

S=πR² = 3.14 * 5² = 78.5 см².