Verified answer

1) AD = (3; (k - 4)). BC = ((2; -1).

  AD - DC = (3-2;  k - 4 - (-1)) = (1; (k - 3)).

  АВ = (-3; -2).

Находим  скалярное произведение  (AD - DC)*АВ.

(AD - DC)*АВ = (-3 - 2к + 6) = (3 - 2к).

Для перпендикулярных векторов оно равно 0.

3 - 2к = 0.

Ответ: к = 3/2 = 1,5.

2) Отрицательным может быть только квадратный трёхчлен.

А нулю могут быть равны оба множителя.

х + 4 = 0, тогда х = -4.

x² - 4x - 8 = 0.   D = 16 - 4*(-8) = 48.   √D = √48 = 4√3.

x1 = (4 - 4√3)/2 = 2 - 2√3 ≈ -1,46,

x2 = (4 + 4√3)/2 = 2 + 2√3 ≈ 5,46.

Для параболы отрицательные и нулевые значения лежат между полученными корнями, включая их.

Среди них целые числа:   -4, -1, 0, 1,  2, 3, 4 и 5, их сумма равна 10.

Ответ: 10.