Вначале необходимо найти медиану SE. Ее можно найти рассмотрев треугольник SER: Угол RSE=180-RES-SRE=180-90-60=30 градусов (так как сумма угловтреугольника равна 180 градусам). Катет лежащий против угла в 30градусов равен половине гипотенузы, значит SR=RE*2=6*2=12. По теореме Пифагора найдем катет SE: SE=√(SR^2-RE^2)=√(12^2-6^2)= √(144-36)= √108 Угол ESF=180-SER-SFE=180-90-45=45 градусов Так как углы ESF= SFE то треугольник SEF равнобедренный (SE=EF) По теореме Пифагора найдем гипотенузу SF SF=√(SE^2+EF^2)= √((√108)^2+(√108)^2)= √108+108=√216=6√6
Answers & Comments
Verified answer
Вначале необходимо найти медиану SE. Ее можно найти рассмотрев треугольник SER:Угол RSE=180-RES-SRE=180-90-60=30 градусов (так как сумма угловтреугольника равна 180 градусам).
Катет лежащий против угла в 30градусов равен половине гипотенузы, значит SR=RE*2=6*2=12.
По теореме Пифагора найдем катет SE:
SE=√(SR^2-RE^2)=√(12^2-6^2)= √(144-36)= √108
Угол ESF=180-SER-SFE=180-90-45=45 градусов
Так как углы ESF= SFE то треугольник SEF равнобедренный (SE=EF)
По теореме Пифагора найдем гипотенузу SF
SF=√(SE^2+EF^2)= √((√108)^2+(√108)^2)= √108+108=√216=6√6