По теореме Виета, сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту при x, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену. В нашем случае x1+x2=5 и x1*x2=-7. Сумма корней искомого уравнения равна -x1/3-x2/3=-1/3*(x1+x2)=-1/3*5=-5/3, а их произведение (-x1/3)*(-x2/3)=x1*x2/9=-7/9. Тогда, если записать искомое уравнение в виде x²+b*x+c=0, то b=-(-5/3)=5/3 и c=-7/9. Значит, искомое уравнение таково: x²+5/3*x-7/9=0. Умножая уравнение на 9, получаем равносильное ему уравнение 9*x²+15*x-7=0. Ответ: вариант 2.
Answers & Comments
Verified answer
А4: (Х-Х1)(Х-Х2)-так раскладываем на множителиVerified answer
А3.=m⁸*n²/15*5/(n⁴*m²)*9*n³/m³=5*9/15*m⁸/(m²*m³)*n²*n³/n⁴=3*m⁸/m⁵*n⁵/n⁴=
3*m³*n. Ответ: 3*m³*n.
А4.
По теореме Виета, сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту при x, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену. В нашем случае x1+x2=5 и x1*x2=-7. Сумма корней искомого уравнения равна -x1/3-x2/3=-1/3*(x1+x2)=-1/3*5=-5/3, а их произведение (-x1/3)*(-x2/3)=x1*x2/9=-7/9. Тогда, если записать искомое уравнение в виде x²+b*x+c=0, то b=-(-5/3)=5/3 и c=-7/9. Значит, искомое уравнение таково: x²+5/3*x-7/9=0. Умножая уравнение на 9, получаем равносильное ему уравнение 9*x²+15*x-7=0. Ответ: вариант 2.