Verified answer

ΔDFO = ΔDNO по 3 признаку: DO - общая, DF = DN - отрезки касательных, проведенных из одной точки до точек касания равны, FO = ON радиусы окружности.

⇒ ∠FDO = ∠NDO = 60° ( по условию ∠FDN = 120°)

∠DNO = 90° (радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной). Тогда ∠NOD = 30°.

Катет DN, лежащий против ∠30° равен половине гипотенузы DO. ⇒ DO = 14 см.