ПРОШУ ПОЖАЛУЙСТА сделайте все пункты. Я буду точно отвечать с этой задачей, в понедельник(8-го ноября)
Из 9 монет одна фальшивая − более лёгкая, чем настоящие. Двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь найдите её. Решите эту же задачу за наименьшее число взвешиваний для 27 монет, для 81 монеты, для 2011 монет.
Из 9 монет одна фальшивая − более лёгкая, чем настоящие. Двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь найдите её. Решите эту же задачу за наименьшее число взвешиваний для 27 монет, для 81 монеты, для 2011 монет.
Answers & Comments
Пошаговое объяснение:
1) а) делим на 3 кучки. Взвешиаем 2. Если кучки одинаковые. Фальшивая в третьей. Иначе в более легкой.
б) снова делим легкую кучеу на 3 (уже по одной монете). Также находим либо более легкую, либо третью.
2) Также с 27. Делим на 3. Находим где фальшивая. Получаем кучку из 9. Делаем как раньше.
Получается 3 взвешивания.
3) 81 делим на 3 кучки по 27 и делаем все также.
Получается 4 взвешивания.
4) 2011 на 3 не делится. Думаю, в условии неточность.
Однако, поступаем также. 1 откладываем, а 2010 делим на 3 кучки.
Теперь, если две одинаковые 7не можем утверждать, что третья фальшивая. Но будем действовать также, считая ее подозреваемой.
Делим 669 на 3, отложив еще одну монету.
Потом 222 делим на 3 , отложив еще одну монету.
Нашли кучку в 74 монеты подозреваемую.
Добавим из трех отложенных одну.
Получили 3 кучки по 25 монет.
Добавим в подозреваемую 2 монеты из отложенных.
Получили 27 монет с которыми справляемся за 3 взвешивания.
Итого 7 взвешиваний.