Verified answer

Выражение, запись которого имеет вид , где — числа, причем , называется квадратным трехчленом.

Корнем квадратного трехчлена называют значение переменной , при котором значение квадратного трехчлена равно нулю.

Теорема (про разложение квадратного трехчлена на множители): если и — корни квадратного трехчлена , то имеет место равенство:

Доказательство. Если и — корни квадратного трехчлена то по теореме Виета и

Для доказательства теоремы раскроем скобки в правой части равенства:

Следовательно, Теорема доказана.