прошу решение и ответ пожалуйста :
В бассейн ведет несколько труб, они заливают воду в бассейн с одинаковой скоростью. Бассейн каждый день наполняется заново.
В понедельник несколько труб наполнили бассейн.
Во вторник подключили на одну трубу больше, чем в понедельник, в результате чего бассейн наполнился на 8 минут быстрее.
В среду подключили на 4 трубы больше, чем во вторник, и бассейн наполнился на 16 минут быстрее, чем во вторник.
Сколько труб работало в понедельник?
В бассейн ведет несколько труб, они заливают воду в бассейн с одинаковой скоростью. Бассейн каждый день наполняется заново.
В понедельник несколько труб наполнили бассейн.
Во вторник подключили на одну трубу больше, чем в понедельник, в результате чего бассейн наполнился на 8 минут быстрее.
В среду подключили на 4 трубы больше, чем во вторник, и бассейн наполнился на 16 минут быстрее, чем во вторник.
Сколько труб работало в понедельник?
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим за р - пропускную способность одной трубы,за х - количество труб, работавших в понедельник,
за t - время наполнения бассейна в понедельник.
Каждый день бассейн наполнялся полностью, поэтому:
р · х · t = p · (x + 1) · (t - 8) = p · (x + 5) · (t - 24).
Можно записать систему:
х · t = (x + 1) · (t - 8)
х · t = (x + 5) · (t - 24)
xt = xt - 8x + t - 8
xt = xt - 24x + 5t - 120
t = 8x + 8
24x = 5·(8x + 8) - 120
24x = 40x + 40 - 120
16x = 80
x = 5
Ответ: в понедельник работало 5 труб.