1. Дано: АВ=12см, угол В=60°, С=90°.

Найти: ВС.

Решение:

Угол А = 90°-60°=30°(по св-ву прям. тр.)

Катет, лежащий против угла в 30 градусов:

12:2=6см (по св-ву прям. тр.)

Ответ: 6см.

2. Угол АВС = 90°, ВDC=90°, C=45°, BD=8см.

Найти: АС.

Решение:

Угол А = 90°-45°=45° (по св-ву прям. тр)

Треугольник АВС р/б, т.к. углы при основании равны. Следовательно, высота BD является медианой для АС. По свойству прямоугольного треугольника, медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

АС = 8×2=16см.

Ответ: 16см.