прошу решить уравнение. Created by IUV. algebra-ru

прошу решить уравнение...

vishep Task/24795394
---.---.---.---.---.---.---
Решите уравнение Loq(x) 2  -1 = 4Loq(2) √x
------
ОДЗ : x ∈(0 ; 1) U (1 ; ∞)    * * * x > 0 ; x ≠1  * * *
* * * Loq(2)  √x = Loq(2)  x ^(1/2) =(1/2)* Loq(2)   x * * *
Loq(x) 2 -1 =4*(1/2)*Loq(2) x ;   * * * Log(a) b =1 /  Log(b) a * * *
Loq(x) 2 -1 =2 / Loq (x) 2  ;   * * * x ≠ 1 ⇒Loq 2 x  ≠ 0   * * *
( Loq(x) 2 )² - Loq(x) 2 - 2 =0 ; * * * Log(x) 2 = -1 удовлетворяет * * *
* можно рассматривать как квадратное уравнение относительно Loq(2) x *
[ Loq(x) 2 = -1 ;  Loq(x) 2 = 2 ⇔ [ x = 1/2 ; x =√2 .

ответ : {1/2; √2}.
* * * * * * * * * * *
P.S. ( Loq(x) 2 )² - Loq(x) 2 - 2 =( Loq(x) 2 )² + Loq(x) 2 - 2Loq(x) 2 - 2=
( Loq(x) 2)*(Loq(x) 2 +1 ) - 2(Loq(2) x +1) = (Loq(x) 2 +1)*( Loq(x) 2 - 2)
------------------------------------------------------------------------------

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

никак не получается получить правильный ответ 24 см прошу помочь условие во влож...

прошу решить 3 и 4 задание...

За время t=2с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло путь S=20 м, ...

за время дельта t= 2 мс в катушке из N= 200 витков провода магнитный поток убыва...

Протон, летящий со скоростью V0, упруго столкнувшись с неподвижным атомом, откло...

простой вопрос. представим что мы нашли холодную планету без морей и океанов, б...

Зависимость модуля скорости движения от времени для двух тел изображается полуок...

м, чтобы удлиннение пружины составило 20 см?...

номера 24, 26, 29, 32...

прошу упростить выражение .... всего два задания на картинке во вложении...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social